Совершенно недавно узнал про офигенного Tom’а Lehrer’а.
суббота, 12 июня 2010 г.
Задача про брусок
В своем блоге Игорь Иванов предложил интересную задачку: сверху на гладком (без трения) цилиндрическом штырьке лежит брусок, надо найти частоту малых колебаний (см. рисунок ниже). Дело в том, что очень давно подобную задачку мне задавал Веня Абалмасов, когда он был еще того... в ИЯФ. Его задачка формулировалась так: брусок касается штырька своим краем — нужно найти предельный угол наклона бруска, когда он начинает падать по разные стороны от штырька.
Из этого рассмотрения видно, по крайней мере, что при предельном угле брусок не упадет ни вправо ни влево, а значит должны быть колебания. Задача, на самом деле, была про карандаш и палец — по ней хорошо видно, чем занимаются физики на работе.
Из этого рассмотрения видно, по крайней мере, что при предельном угле брусок не упадет ни вправо ни влево, а значит должны быть колебания. Задача, на самом деле, была про карандаш и палец — по ней хорошо видно, чем занимаются физики на работе.
понедельник, 7 июня 2010 г.
В дополнение
Сайт Московского центра непрерывного математического образования создал страницу памяти Арнольда. Там собраны отзывы организаций и личных друзей Арнольда. Например, Риа-Новости опубликовал отзыв Владимира Успенского (автора книги “Апология математики” — очень хорошей книги о которой я еще напишу (прочитал только одну главу). Само ее название, видимо, отсылка на книгу Харди “Апология математика” (A Mathematician’s Apology). По совместительству он профессор и завкафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата МГУ). Вот интересная цитата:
Эпиграф, кстати, сильный. Хотя я со школы помнил, что эпиграф Онегина взят из Вяземского “И жить торопится и чувствовать спешит”. Или это только к первой главе? Надо проверить.
Прими собранье пёстрых глав,
Полусмешных, полупечальных,
Простонародных, идеальных,
Небрежный плод моих забав...
Я всегда знал, что у математики и поэзии много общего (Взять хоть Захарова). Можно еще вспомнить Гильберта с его “Да, он стал поэтом — и правильно сделал. Для математики ему не хватало фантазии” (хотя это он сказал сгоряча, не подумав).
UPD. Вот еще с Полит.ру. Цитата из Бориса Хесина:
Он отметил, что Арнольд был разносторонним человеком, о чем говорит его открытие в пушкинистике: математик сумел обнаружить источник французского эпиграфа к “Евгению Онегину”. “Онегин” начинается с эпиграфа на французском языке, смысл которого сводится к тому, что “он одинаково легко признавался в своих как дурных, так и хороших поступках, из чувства превосходства, быть может, мнимого”. И подпись “из частного письма”. Арнольд нашел, и опубликовал в литературоведческом журнале данные об источнике этой цитаты. Оказалось, что Пушкин взял и перестроил цитату из знаменитого романа в письмах “Опасные связи” Шодерло де Лакло, — рассказал Успенский. “Сам Арнольд очень гордился своим литературным открытием”, — добавил он.
Эпиграф, кстати, сильный. Хотя я со школы помнил, что эпиграф Онегина взят из Вяземского “И жить торопится и чувствовать спешит”. Или это только к первой главе? Надо проверить.
Прими собранье пёстрых глав,
Полусмешных, полупечальных,
Простонародных, идеальных,
Небрежный плод моих забав...
Я всегда знал, что у математики и поэзии много общего (Взять хоть Захарова). Можно еще вспомнить Гильберта с его “Да, он стал поэтом — и правильно сделал. Для математики ему не хватало фантазии” (хотя это он сказал сгоряча, не подумав).
UPD. Вот еще с Полит.ру. Цитата из Бориса Хесина:
На конференции в Москве в августе 2007 г., посвященной его 70-летию, мы попросили Владимира Игоревича прочитать свое любимое стихотворение, и он ответил: «Я люблю так много стихов, что мне даже трудно выбрать», но затем продекламировал строки Бориса Пастернака (1931 г.), которые, пожалуй, в наибольшей степени отражают человеческую суть выдающегося ученого.
Есть в опыте больших поэтов
Черты естественности той,
Что невозможно, их изведав,
Не кончить полной немотой.
В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда её не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
«Это – специальное стихотворение про математику, одно из самых замечательных стихотворений Пастернака. На мой взгляд, он очень много про науку понимал, про математику», – сказал он, когда дочитал строки до конца.
MathML, мать его
Наконец-то удалось прикрутить MathML к блогу. Способ, конечно, не кошерный, использует внешний скрипт, выгладит ужасно, НО работает! Вот доказательство:
The reference book “Integrals and Series. Volume 3. Special functions. Supplementary materials” by Prudnikov, Brychkov, Marichev gives the analytic expression for the integral with the product of two hypergeometric functions (eq.2.21.9.12):
Кстати, в IE с плагином MathPlayer формула совсем не ранит мои нежные эстетические чуства. Все выглядит красиво. Пойду схожу до здания, где обитает коллаборация Belle, посмотрю как выглядит на Linux’е. Может снести шрифты STIX? Или без них вообще ничего не заработает?
The reference book “Integrals and Series. Volume 3. Special functions. Supplementary materials” by Prudnikov, Brychkov, Marichev gives the analytic expression for the integral with the product of two hypergeometric functions (eq.2.21.9.12):
$\displaystyle{\int_{0}^{1} dx\,x^{\mu-1}(1-x)^{\nu-1}{}_{2}F_{1}\left(a,b;\mu;x\right){}_{2}F_{1}\left( d,e;f;x\right).}$
Кстати, в IE с плагином MathPlayer формула совсем не ранит мои нежные эстетические чуства. Все выглядит красиво. Пойду схожу до здания, где обитает коллаборация Belle, посмотрю как выглядит на Linux’е. Может снести шрифты STIX? Или без них вообще ничего не заработает?
воскресенье, 6 июня 2010 г.
Судьба, как ракета, летит по параболе
Какие-то грустные посты последнее время получаются. В комнате, где я обитаю, сидят еще четыре человека: три японца и девушка из Вьетнама со смешным именем Do Thi Houang. Сегодня она меня подзывает и показывает фотографию очень старого и больного Андрея Вознесенского. Оказывается, что песня “Миллион алых роз”, написанная Вознесенским по новелле Паустовского о любви художника Пиросмани к французской актрисе, дико популярна во Вьетнаме даже в нынешнее, совсем не романтическое время. Стихи давно переведены на вьетнамский и каждая приличная вьетнамская девушка с детства знает их наизусть. Андрей Вознесенский умер совсем недавно, 1 июня. Автору “Юноны и Авось” мы все должны на прощанье поклониться в пояс.
Название этого поста взято из Вознесенского неслучайно. Два дня назад судьба, как ракета по параболе, долетела до конца для Владимира Арнольда. Также как Вознесенский, он не перешагнул даже80-летний рубеж. Я, конечно, не ждал, что объявят всесоюзный траур, но почему-то в ведущих СМИ, между актуальными для России новостями про девочку Лену Мейер-Ландрут и недевочку Хатояму, не нашлось и пары строк для этого математика. Поэтому, я хотел бы рассказать про одну книжку Арнольда, который хоть и был математиком, но обладал таким физическим мышлением, что и не снилось нашим мудрецам. (Теория Колмогорова-Арнольда-Мозера очень сильно нравиться физикам, в отличии от обычной математической “веерштрасовщины”.) История, о которой пойдет речь ниже, вызвала у Арнольда досаду, выраженную ироничным замечанием:
Название этого поста взято из Вознесенского неслучайно. Два дня назад судьба, как ракета по параболе, долетела до конца для Владимира Арнольда. Также как Вознесенский, он не перешагнул даже
“В прошлом такая дискуссия была бы невозможной, но теперь ситуация изменилась благодаря тому, что дух современной математики проник и в ряды физиков, нанеся им, как это станет ясно, некоторый ущерб”.
вторник, 1 июня 2010 г.
Google custom search
Мештем, в блоге, справа, сделал Google custom search по англоязычным ресурсам. Собрал ссылки, которые мне кажутся полезными. Работает херово, но как есть. Можно, например, попробовать искать фразеологические глаголы, типа “get out of” или перевод по шаблону “directional derivative” site:*.ru. Другой полезный инструмент это “result in” thesaurus, то есть подбор синонимов. Вопчем, пользуйтесь.
среда, 26 мая 2010 г.
Запомните, товарищи офицеры, чтобы ничего не делать, надо уметь делать все.
Не удержался и перепостил отсюда. Высказывания приписываются российскому адмиралу Доброскоченко. Например:
И все-таки я остался доволен результатами контрольной проверки хода подготовки нашей АМГ (авианосной многоцелевой группы) к выполнению предстоящих боевых задач, которую нам учинил Главком ВМФ с карательным отрядом верных нукеров из Главного Штаба. Утраченные иллюзии — это тоже ценное приобретение.Все остальное под катом.
воскресенье, 23 мая 2010 г.
В память о Mathematical Games
Вчера, то есть 22 мая, Мартин Гарднер все. В детстве я читал его колонку в Scientific American, который в переводе на русский издавался как “В мире науки”. Книги читаю до сих пор. Как ведущий рубрики он получал очень много писем, некоторые, самые интересные, он приводил в книгах. Так, например, в стародавние времена, когда еще не была доказана ни теорема Ферма ни задача о раскраске карты четырьмя красками, в одной из колонок Мартин Гарднер предположил, что возможно эти проблемы являются неразрешимыми в Гёделевском смысле, и возможно математикам следует попытаться доказать их недоказуемость (в рамках, например, аксиоматики арифметики и комбинаторной топологии). В ответ он получил следующее письмо:
Уважаемая редакция!
Статья Мартина Гарднера о проблеме четырех красок доставила мне много удовольствия. Действительно, невозможно доказать, что доказать эту теорему невозможно. В самом деле, если утверждение теоремы (речь идет о теореме, утверждающей, что четырех красок достаточно для раскрашивания любой карты) ложно, то это, вне всяких сомнений, можно наглядно продемонстрировать, предъявив карту, которую нельзя раскрасить в четыре краски. Следовательно, если теорема недоказуема, то она должна быть верна. Это и означает, что мы не можем доказать, что доказать ее невозможно, ибо такое доказательство было бы эквивалентно доказательству теоремы и мы пришли бы к противоречию.
Аналогичное замечание применимо к любой теореме, ложность которой можно было бы продемонстрировать с помощью контрпримера, в частности к великой теореме Ферма. Такие теоремы могут быть недоказуемыми, но лишь в том случае, если они истинны. Поэтому мы никогда не можем знать, что они недоказуемы, и математики должны вновь и вновь предпринимать попытки доказать их. Ситуация складывается просто ужасная! Хорошим выходом из нее могло бы послужить обращение к физике, но “гёделевщина” может вторгнуться и в эту область ...
Это письмо Гарднеру очень понравилось и он привел его в книге “Математические головоломки и развлечения” (цитирую по русскому переводу Ю.А. Данилова, издательства “Мир” 1990). В общем, хороший был человек.
Уважаемая редакция!
Статья Мартина Гарднера о проблеме четырех красок доставила мне много удовольствия. Действительно, невозможно доказать, что доказать эту теорему невозможно. В самом деле, если утверждение теоремы (речь идет о теореме, утверждающей, что четырех красок достаточно для раскрашивания любой карты) ложно, то это, вне всяких сомнений, можно наглядно продемонстрировать, предъявив карту, которую нельзя раскрасить в четыре краски. Следовательно, если теорема недоказуема, то она должна быть верна. Это и означает, что мы не можем доказать, что доказать ее невозможно, ибо такое доказательство было бы эквивалентно доказательству теоремы и мы пришли бы к противоречию.
Аналогичное замечание применимо к любой теореме, ложность которой можно было бы продемонстрировать с помощью контрпримера, в частности к великой теореме Ферма. Такие теоремы могут быть недоказуемыми, но лишь в том случае, если они истинны. Поэтому мы никогда не можем знать, что они недоказуемы, и математики должны вновь и вновь предпринимать попытки доказать их. Ситуация складывается просто ужасная! Хорошим выходом из нее могло бы послужить обращение к физике, но “гёделевщина” может вторгнуться и в эту область ...
Это письмо Гарднеру очень понравилось и он привел его в книге “Математические головоломки и развлечения” (цитирую по русскому переводу Ю.А. Данилова, издательства “Мир” 1990). В общем, хороший был человек.
суббота, 22 мая 2010 г.
понедельник, 10 мая 2010 г.
Голден вик
В Японии есть такая штука как “голден вик” — очень длинные выходные. Японцы не любят отдыхать. Правительство разрабатывает специальные программы отдыха, проводит семинары, ведет разъяснительную работу, но японцы упорно не хотят отдыхать.
воскресенье, 9 мая 2010 г.
Вот оно как
Я тут приводил стихи Юрия Нестеренко. Я этот пост удалил, так как поциэнт оказался педерастом (в плохом смысле этого слова). Большая часть того, что он выдает из антропоморфного нароста на шее, ничего кроме недоумения у меня не вызывает. Грустно. Раньше мне его смешные стихи нравились, но он, видимо, с самого начала был такой.
понедельник, 26 апреля 2010 г.
Червоноармийцы
Опубликовано газетой “Известия” № 69 (28084) 2010 г.
Я прочитал все. Не мной замечено, что люди пережившие войну или лагеря оставили достаточно мало письменных воспоминаний и вообще не любили вспоминать пережитое.
Я прочитал все. Не мной замечено, что люди пережившие войну или лагеря оставили достаточно мало письменных воспоминаний и вообще не любили вспоминать пережитое.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)