пятница, 15 апреля 2011 г.

Lectures 3 and 4

А чо стесняться-то, правда? Всё равно из моих корявых записулек никто ничего не поймет.

Лекции 3 и 4 посвящены такому архисложному предмету, как закон сохранения энергии-импульса (EMC). Дело в том, что coherent branching algorithm (CBA) инвариантен относительно бустов вдоль импульса струи, а стало быть не генерит всех компонент импульсов партонов. Однако, когда он закончил работать, пользуясь законом сохранения в каждой вершине (я это называю local EMC), можно восстановить общие (интегральные) бустинвариантные характеристики струи, например, её инвариантную массу. После этого, пользуясь общим законом сохранения энергии импульса для струй (global EMC) можно найти остальные (не бустинвариантные) компоненты импульсов струй, а потом, вновь пользуясь local EMC, восстановить все недостающие компоненты импульсов партонов — вот такую муторную процедуру надо проделать, чтобы полностью восстановить кинематику. Это, собственно, лекция 3.

Про архисложность я, конечно, пошутил, но тут есть одна проблема. Инвариантная масса струи становиться известной только, когда CBA закончил работу, т.е. все частицы оказались на массовой поверхности. При этом, каждая струя генерится независимо. Вернее, почти независимо, на самом деле, начальные условия для CBA — это нарезка конусов для каждой струи и эта нарезка зависит от глобальной кинематики струй. По идее, эти начальные условия должны гарантировать, что сумма инвариантных масс струй будет меньше полной энергии. Должны, но не гарантируют. А тады ой! — global EMC решений не имеет. На самом деле, почти гарантируют — из 100000 событий, только 48 нарушают закон сохранения энергии, и на них можно преспокойно забить. Мелочь, но всё равно не аккуратненько как-то. Как, собственно, надо подкорректировать начальные условия для генерации струй, чтобы global EMC выполнялся всегда, объяснено в лекции 4.

Кстати, для PYTHIA 6 (где используется виртуальность в качестве эволюционной переменной) и local EMC и global EMC представляют собой серьезную проблему. Можно открыть их мануал и доставить себе садомазохистское удовольствие, разбираясь сколь разных вето им надо наложить, чтобы выполнить local и global EMC. Некоторые вето применяются “обратно по времени” (назад по эволюционной переменной), что нарушает марковость процесса, — а это очень и очень плохо. Видимо, это и послужило причиной того, что уже PYTHIA 8 использует другую эволюционную переменную — относительный поперечный импульс пары партонов.

Если кому это интересно, то читать всю нижеприведенную херню (скриншоты лекций), конечно, не надо. Надо перейти в самый конец, где есть нормальный текст. Там я языком Шекспира (в его нижнетагильском варианте) излагаю содержание этих двух лекций.

Lecture 3 Energy Momentum Conservation

Lecture 4 Energy Momentum Conservation
Lecture 4 Supplementary Materials