Тут на неделе проходила Belle analysis school. По наводке Семёна Исааковича Эйдельмана познакомился с двумя теоретиками: Массимо Пассера из Падуи и Александр Ходжамирян из Зигена (Khodjamirian — не знаю как будет по-русски). Массимо делал доклад про
g − 2 для всех лептонов — электрона, мюона и тау.
А экспериментальные дела с электроном обстоят так:
| g − 2 | = 1159652180.73 (28) × 10 − 12. |
| 2 |
| (1) |
Подхожу я к Массимо и говорю (следите за руками)
“Как же так, дорогой товарищ Пассера, а как же поправки по внешнему полю?”.
“Вот”, говорю —
“диаграмма с двумя внешними магнитными концами. А сколько дает дополнительное магнитное поле?”.
“Давайте”, говорю —
“вместе оценим”, а сам корпусом путь к двери отгораживаю.
“Вот, магнитное поле, оно какой размерности? Квадратные электрон вольты? Значит обезразмериваться должно массой электрона в квадрате (из диаграммной петли). Давайте одну массу заберем на магнетон Бора а одну так оставим. В итоге, относительная поправка по внешнему полю”:
| μe H | ≈ | 5.8 × 10 − 11 MeV · T − 1 × 1 T | ≈ 10 − 10. |
| me | 0.5 MeV |
| (2) |
“Это ж во сколько раз больше экспериментальной ошибки!”. Массимо, конечно, мою злостную подлость разгадал, за что пришлось его пригласить на ланч. Вопрос — где обман?
Очевидно, вторая поправка по полю одинаково сдвигает энергию спин вверх и спина вниз, поэтому в расщепление вклада не дает. Ну, для полной уверенности надо знать, как это g-2 меряют.
ОтветитьУдалитьА по электрическому? По электрическому полю поправки будут? (тебе, Рома, задачки задавать неинтересно ;)
ОтветитьУдалитьНу, по электрическому надо разбираться. Переходом в движущуюся систему можно его убить, а магнитное подправится. Измеряется вроде отношение ларморовской частоты к циклотронной, а значит тоже поправок не будет. Ну, опять, повторюсь, для полной уверенности нужно разбираться что меряют.
ОтветитьУдалитьРома, имеется ввиду, что $\sigma_{\mu\nu}$ имеет квантовые числа фотона (т.е. $F_{\mu\nu}$), а по теореме Фарри нечетное число фотонных концов быть не может. Поэтому, вроде, для ларморовской частоты никаких поправок не будет в принципе до степени $H^{2}$. Интересный вопрос, как влияет оператор $\bar{\psi}\psi F^{2}$. На силу Лоренца он точно не влияет, так что на действие дополнительного магнитного поля на на циклотронную частоту можно спокойно забить. В Penning trap есть довольно сильное квадрупольное электрическое поле, интересно оценить, как оно влияет через петлевые поправки.
ОтветитьУдалитьНе, ну ты в кучу не вали. Я, конечно, согласен насчет $\sigma_{\mu\nu}$. Проще сказать, что не построить тензора, который бы с ним сворачивался и был бы квадратичным по $F_{\mu\nu}$. Так как $F^2$ симметричен, а $F\tilde{F}$ по P-четности не проходит. Это, конечно, просто, но не отменяет разбирательства как эксперимент устроен, и действительно ли в нем измеряется ларморовская частота (с такой высокой точностью). Но если уж ты уверен что это так, то зачем же другую структуру $\bar\psi\psi Sp[F^2]$ пишешь? Как-то непоследовательно... Или ты что-то другое имел в виду?
ОтветитьУдалитьА про квадруполь --- так это вообще, третий вопрос, если поле непостоянное, то отдельно разбираться надо. Правда, вроде даже с производными квадратичную не построишь. Структура $(\partial_\alpha F^{\alpha\beta})(\partial_\beta F^{\mu\nu})$ по уравнениям движения дает ноль, если внешнего тока нет.
Может я неясно написал.
ОтветитьУдалитьПро невозможность скомбинировать $\sigma$ с двумя $F$ даже с производными — это тот же Фарри.
Когда я написал про $\bar{\psi}\psi F^{2}$, я уже перешел к обсуждению влияния внешнего на циклотронную частоту (такие операторы есть же для частиц со спином и без спина). Про квадруполь — это я так сказал, к слову.
А, ну да, правильно, это Фарри.
ОтветитьУдалить