пятница, 29 октября 2010 г.

I had a dream

Вот скажите, господа, чем я тут занимаюсь? Вот дайте мне ответ на один простой вопрос: смогли бы вы, решились бы вы, хватило бы у вас смелости написать на листочке вот этот интеграл:
  

1  
dx xd/2−1  1

0  
da db ad − 1(1 − a)d − 2bd − 3
xa + (1 − a)b
(1)
и, мыча что-то невнятное про аналитическое продолжение, показать его жестокому в беспристрастности своей математику, не рискуя при этом быть посланым на хер встреченным снисходительной улыбкой? Вот! И я бы тоже никогда на это не решился. Поскольку интеграл этот не имеет области по d, где бы он сходился. А что делает мое больное atler ego? Atler ego пишет ответ:
2Γ(d − 1)2 
 2 − 1 3F2 [1, 1, d − 2 | 1 ]
 .
Γ(2d − 2)(d − 2)3(4 − d)(2d − 3)2d − 2, d/2
(2)
Более того, я практически уверен, что atler ego будет ответ этот раскладывать вблизи d = 2. Потом atler ego поедет домой, будет там, дома, есть булочки с изюмом, читать газеты, а потом, вероятно, ляжет спать. И ничто не потревожит его бесчестный сон, не вскрикнет оно внезапно посреди ночи, разбуженное запачканной совестью. Нету у него совести.

Ах и не о том грущу я, други моя. Да и какое дело мне до радостей и бедствий человеческих, до чей-то нечистой совести и каких-то элементарных двумерных интегралов, мне, странствующему офицеру, да еще с подорожной по казенной надобности! Есть ли у вас мечта, спрошу я вас? Вот у меня была мечта — иметь сечение рассеяния сходящееся в некотором интервале по d, дабы можно было проверить аналитическое выражение численно. Нет у меня больше мечты. Нету. Была да вышла вся.