пятница, 14 января 2011 г.

Inverse Laplace transform

Глюк, однозначно. Как в песне поётся “следи за собой, будь осторожен”


Вот Ландау, например, полилогарифмы не любил. Вместо обычного Li2(z) Берестетский, Лифшиц и примкнувший к ним Питаевский используют функцию Спенса F(z)  =  − Li2( − z). Давайте возьмем положительное действительное число t, и спросим у Математики обратное преобразование Лапласа вот от такой функции Спенса:

InverseLaplaceTransform[−s−1PolyLog[2,−1/s],s,t]

ничтоже сумнявшись Математика выдаёт следующий ответ:

t HypergeometricPFQ[{1,1,1},{2,2,2},−t] + Log[t]2/2

Спросим ещё раз, как-нибудь по-другому:

Expand[InverseLaplaceTransform[−s−1PolyLog[2,−1/(s t)],s,1]/.t → t−1]

Математика и ответит по-другому:

EulerGamma + t HypergeometricPFQ[{1,1,1},{2,2,2},−t] + Log[t]

Можно ещё много ответов получить, хороших и разных. Только они все неправильные. Не пойму я, она полюс от разреза отличить не может, иличоли?

З.Ы. Wolfram Alpha, кстати, тоже обманывает.