суббота, 18 декабря 2010 г.

Gauss's Law

Хотел написать о книжке, но опять занесло куда-то в сторону.

Ричард Фейнман всегда вызывал у меня глубокое уважение. Его (ныне очень популярные) научные/околонаучные высказывания всегда проясняли для меня самую суть вопроса. То есть буквально, мне приходилось глубоко задумываться над разными его утверждениями и я неизменно приходил к важным для себя выводам.

Один пример из жизни. В Беркли я спросил у Макса Золоторева преподает ли он в университете. Он сказал, что нет и вот как пояснил: есть, он говорит, очень хороший курс Ландау-Лифшица, большинство нужных студенту вычислений там приведено с разной степенью подробности, и конкурировать в точности и лаконизме с Ландау очень сложно. Поэтому эффективное преподавание должно быть построено таким образом, что лектор должен давать качественную физическую картину, с помощью которой можно сделать количественные оценки, демонстрирующие суть явления. А “подробности”? — см. Ландау. Увы, даже тридцать (двадцать?) лет проведенных в США не дали ему знания английского языка адекватного такому стилю преподавания.

На самом деле, я совершенно не согласен с тем, что преподавание должно строиться таким образом. Качественные рассуждения и оценки менее всего понятны студенту, главным образом потому, что это более высокий уровень знаний, чем формулы. Более того, вся цель преподавания физики и состоит в том, чтобы студент смог в конечном итоге продемонстрировать качественное понимание сути явления. А формулы ведь они гораздо проще, математика вообще придумана для того чтобы не думать. Взять хоть к примеру синхротронное излучение. Кто не любит спецфункции? Все любят спецфункции. А выдать качественное описание спектра в разных физических ситуациях может только тот, кто обладает интуицией выработанной при решении большого количества конкретных задач.

Один раз Фейнмана спросили, что подсказывает ему его интуиция по поводу какой-то физической задачи, он ответил, что “интуиция пока ничего не подсказывает, поскольку я ещё не проделал вычисления”.

На самом деле, процесс изучения предмета всегда двухсторонний: рафинирование формул дает нам качественное понимание, которое в свою очередь помогает нам лучше “понять” формулы.

Что-то меня опять занесло. Про Фейнмана и образование я, конечно, ещё много хотел бы написать, но сегодня про книгу. Надысь приобрел вот такое издание:


Это личная переписка Фейнмана, изданная его дочерью Мишель Фейнман. Большинство писем очень ржачные. Главным образом потому, что Фейнман получал очень много писем наполненных большим пиететом к нему, а в своих ответах он старался всячески разуверить корреспондента в наличии у него каких-то особых, секретных знаний. Вот вам очень и очень наглядный пример:
Бейла Элизабет Кох, Ричарду Ф. Фейнману, 22 августа, 1975

Уважаемый мистер Фейнман,

недавно я записалась на курс общей физики в Колледже Уильяма и Марии в Вирджинии. Один из экзаменационных вопросов касался закона Гаусса и проводников, а именно, экранирует ли полый проводник окружающее пространство от действия заряда, находящегося внутри полости, но не касающегося проводника?

Я прочитала Главу 5 второго тома Фейнмановских Лекций по физике и всё поняла за исключением предпоследнего параграфа, в котором вы говорите “...никакое статичное распределение заряда внутри замкнутого проводника не может привести к появлению поля вне этого проводника.” Это совсем сбило меня с толку, поскольку противоречило всем вашим предыдущим утверждениям. Мой учитель показал мне, что простое применение закона Гаусса к поверхности, полностью окружающей проводник, показывает, что вектор E не равен нулю вне проводника.

Не могли бы вы пояснить, что значит вышеупомянутый параграф? Я была бы вам очень благодарна за ответ, поскольку сама я совсем запуталась. Мой адрес в начале письма.

Ваша,
Мисс Бейла Элизабет Кох

P.S. Должна признать, что у меня есть особая причина написать вам, поскольку на экзамене я дала ответ с объяснениями из вашей книги. Однако мой учитель не дал мне за это балов, даже после того как я показала вашу книгу с подтверждением моего ответа. Я была бы вам очень благодарна если бы вы прояснили для меня этот вопрос. Заранее спасибо вам за это.
На минуту задумаемся и прочитаем, что написал Фейнман в ответ.
Ричард Ф. Фейнман, Бейле Э. Кох, 12 сентября, 1975

Мисс Бейле Э. Кох,
Уильямсбург, Вирджиния

Дорогая мисс Кох,

Ваш учитель был прав, когда не дал вам балов за ваш ответ, неверность которого он продемонстрировал с помощью закона Гаусса. В науке следует верить логике и аккуратно построенным рассуждениям, а не авторитетам.

Вы верно прочитали книгу и всё правильно поняли. Я сделал ошибку, и в книге написано неправильно. Возможно я имел ввиду заземленный проводник или что перемещение зарядов в разные места внутри проводника не влияет на то, что происходит снаружи. Точно не знаю почему, но я сглупил. И вы тоже сглупили поверив мне. Нам обоим не повезло.

На будущее, я искренни желаю вам удачи в изучении физики.

Ваш,
Ричард Ф. Фейнман.

Ну и последнее. Мне кажется, что задачка, которую с такой легкостью обронил в своем письме Фейнман, очень ярко демонстрирует мысль, которую я пытался сформулировать в начале этой записи. Итак: показать, что поле снаружи проводника с полостью не зависит от конкретного положения зарядов, помещенных внутрь этой полости.