понедельник, 14 февраля 2011 г.

Coherent branching algorithm

У Че такая модная доска, что при нажатии кнопки, она сразу сканирует всё что на ней написано. Конечно, всё сканировать не получилось, так как многое стиралось и писалось поверху (а самое важное всё равно говорится словами), но иногда я на эту кнопочку всё же нажимал. Вот восемь досок, так сказать лекция первая “Введение”.

з.ы. добавил немного пояснений к каждой доске. Компьютерные демонстрации на доски, конечно, не попали.

1-ая доска. Небольшой отрывок из истории coherent branching algorithm (c.b.a.). К 82-83 годам стало понятно, что ветвления в партонных ливнях упорядочены по углам. Несколько ссылок достойных людей я привел. Статьи Марчизини и Веббера 84-го года должны были стать фактически содержанием лекции — в них некогерентное Монте-Карло моделирование меняется на когерентное. Ссылка на Cambridge preprint 88-го года — это, по-видимому, первый HERWIG — генератор, который умудрился дожить до наших дней. Статьи Стефано Катани с сотоварищами 91-го и 93-го — это разбирательство как, при небольших косметических изменениях, можно достичь с помощью c.b.a. NLL точности суммирования больших логарифмов. В статье 91-го года перевыводятся известные аналитические результаты, а моя любимая статья Катани, Трентадью, Турнока, Веббера (C.T.T.W.) 93-го года содержит вычисления heavy jet mass distribution (по сути, произведение распределений кварковых струй по инвариантной массе) и распределения по трасту в NLL приближении. NLL — это первое приближение, которое можно сравнивать с экспериментом уже не качественно, а количественно.

2-ая и 3-я доски. Это отступление для студентов на тему, как моделировать независимые события на примере прохождение частиц через вещество. Собственно, ключевой момент — это появление экспоненты с интегралом в плотности вероятности — псевдо-судаковский формфактор. Ну, заодно и объяснено, как моделировать любое распределение если известна обратная функция от интегрального распределения. Была ещё одна доска про марковские процессы, но она была малоинформативна.

4-я. Сформулирован примитивный c.b.a. с одной функцией расщепления DGLAP. Показано, что “судаковский формфактор” Δ(ξ) требует регуляризации с помощью поперечного момента появившейся пары — qt, который одновременно и аргумент αs. Оставшаяся часть лекции посвящена тому, как перейти от угловой переменной ξ к другой переменной

q
— scaled transverse momentum.

5-я. Это тьюториал по судаковской параметризации импульсов, на примере трех-частичного распада.

6-я. Это важная доска. Она показывает, что партонные ливни, начинающиеся отдельно с правой или с левой частиц, не покрывают всего фазового пространства даже для трех-частичного конечного состояния, т.е. промоделировать все события они принципиально не могут.

7-я. Это строгое определение поперечного момента qt для трех виртуальных частиц, а также новой переменной

q


8-я доска. Здесь алгоритм переформулирован в терминах новой эволюционной переменной.

Lectures on parton showers