четверг, 3 февраля 2011 г.

О нетранзитивности превосходства

Наткнулся в “Компьютерре” на одну статью. Я её не прочитал (вы её тоже пока не ищите), так как левым глазом заметил там задачку от Мартина Гарднера. Вчера, лежа в онсене, успешно её зарешал, чего и вам желаю. Задачка простая, но с философскими выводами.

Некоторое время назад большое число ученых решило мерятся ху.. (блин, секухара выходит) библиометрическими показателями. Надо это, естественно, не самим ученым (тут и так глупость каждого видна всякому), а в основном чиновникам от науки. Что-то типа ранжирования ученых. Это присказка, а теперь сказка.
Четыре человека играют в кости. У каждого одна своя специальная игровая кость — обычный кубик с шестью гранями, но числа на них могут быть любыми и встречаться в каких угодно комбинациях. Так вот, первый систематически выигрывает у второго, второй — у третьего, третий — у четвертого, а вот четвертый систематически выигрывает первого. Задача, естественно, состоит в том, чтобы придумать такие кости.
Как же можно ранжировать людей, если мы даже кости упорядочить не можем?